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<title>Algorithmische Geometrie</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Algorithmische Geometrie</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Als <b>algorithmische Geometrie</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic"><i>Computational Geometry</i></span>) bezeichnet man ein Teilgebiet der <a href="Informatik" title="Informatik">Informatik</a>, das sich mit der <a href="Algorithmus" title="Algorithmus">algorithmischen</a> Lösung <a href="Geometrie" title="Geometrie">geometrisch</a> formulierter Probleme beschäftigt. Ein zentrales Problem ist dabei die Speicherung und Verarbeitung geometrischer Daten. Im Gegensatz zur <a href="Bildbearbeitung" title="Bildbearbeitung">Bildbearbeitung</a>, deren Grundelemente Bildpunkte (<a href="Pixel" title="Pixel">Pixel</a>) sind, arbeitet die algorithmische Geometrie mit geometrischen Strukturelementen wie <a href="Punkt_(Geometrie)" title="Punkt (Geometrie)">Punkten</a>, <a href="Gerade" title="Gerade">Linien</a>, <a href="Kreis_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Kreis (Geometrie)">Kreisen</a>, <a href="Polygon" title="Polygon">Polygonen</a> und <a href="K%C3%B6rper_(Geometrie)" title="Körper (Geometrie)">Körpern</a>.

</p><p>Aufgabengebiete der algorithmischen Geometrie sind unter anderem:

</p>

<ul><li>Effiziente Speicherung und Wiedergewinnung geometrischer Information mit Hilfe von <a href="Datenbank" title="Datenbank">Datenbanken</a></li>

<li>Problemstellungen der <a href="Analytische_Geometrie" title="Analytische Geometrie">analytischen Geometrie</a> (z. B. Schnitte von geometrischen Objekten)</li>

<li>Berechnung zusammenhängender <a href="Kurve_(Mathematik)" title="Kurve (Mathematik)">Kurven</a> und Flächen aus <a href="Punktwolke" title="Punktwolke">Punktwolken</a></li>

<li><a href="Lineare_Optimierung" title="Lineare Optimierung">Lineare Optimierung</a></li>

<li><a href="Suchalgorithmus" class="mw-redirect" title="Suchalgorithmus">Suchen</a> in geometrischen <a href="Vektorraum" title="Vektorraum">Räumen</a></li>

<li><a href="Segmentierung_(Bildverarbeitung)" title="Segmentierung (Bildverarbeitung)">Segmentierung</a> von Räumen und <a href="Sortierverfahren" title="Sortierverfahren">Sortieren</a> von Objekten</li></ul>

<p>Die Verfahren der algorithmischen Geometrie werden im <a href="Computer-aided_design" class="mw-redirect" title="Computer-aided design">computer-aided design</a>, in der <a href="Computergrafik" title="Computergrafik">Computergrafik</a> und für <a href="Geoinformationssystem" title="Geoinformationssystem">Geoinformationssysteme</a> angewendet. Als jüngstes Anwendungsgebiet kam die <a href="Robotik" title="Robotik">Robotik</a> hinzu, insbesondere bei der Planung von Bewegungsabläufen für robotische Systeme.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Franco Preparata, Michael Shamos: <i>Computational Geometry: An Introduction.</i> Springer 1993, ISBN 0-387-96131-3</li>

<li>Mark de Berg u. a: <i>Computational Geometry: Algorithms and Applications.</i> Springer 2000, ISBN 3-540-65620-0</li>

<li>Rolf Klein: <i>Algorithmische Geometrie.</i> Springer 2005, ISBN 3-540-20956-5</li>

<li>Hanan Samet: <i>Foundations of Multidimensional and Metric Data Structures.</i> Elsevier, Amsterdam 2006, ISBN 0-12-369446-9</li>

<li>Philip Schneider, David Eberly: <i>Geometric Tools for Computer Graphics.</i> Morgan Kaufmann, Amsterdam 2006, ISBN 1-55860-594-0</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.computational-geometry.org/index.html">Computational Geometry Pages</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html">Geometry in Action</a></li></ul>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4130267-9">4130267-9</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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